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不可预测的宇宙:暗藏着令人惊奇规律的混沌理论

2020-01-14
该图为长期曝光下拍照的双摆结尾光源的运动轨道,很好地展示了混沌理论。

科技讯 北京时刻12月16日音讯,据国外媒体报道,准确进行气候预报是件非常困难的作业,倒不彻底是由于它很杂乱,而是由于某种更底子的原因:科学家在20世纪中叶发现,咱们地点的这个世界非常紊乱,从许多方面而言彻底不行猜测。但在这种混沌深处,却又暗藏着一些令人惊奇的规则。假设咱们能充沛了解这些规则,或许能够揭露出更多作业的本相。

了解混沌

物理学最美好的一点便在于其“决定性”。假设你了解某个体系的悉数特性,也了解物理规则,你就能够精准地猜测这个体系的未来走向。这便是所谓的“决定论”。物理学家正是使用这一点,对粒子、气候和整个世界的未来演化过程进行猜测的。

但咱们发现,自然界既具有决定性,又具有不行猜测性。咱们最早在19世纪就认识到了这一点。其时的瑞典国王曾针对“三体问题”进行赏格,谁能处理这一问题,便可得到奖赏。三体问题研讨的主要是使用牛顿规则猜测物体的运动轨道。假设太阳系中有两个天体仅靠引力发作彼此作用,牛顿的物理规则便能准确猜测出它们的未来。但假设向这个引力体系中引进第三个天体,就无法对该体系的未来进行猜测了。

具有争议性的超级天才、法国数学家亨利·彭加莱赢得了此次赏格,但并未真实处理三体问题。相反,他针对该问题撰写了一篇论文,具体解说了该问题不行解的原因。其间一个要害原因是,体系开端时哪怕只需一丁点细小不同,到结束时都会导致天差地别。

这一观念在当并未得到注重,物理学家依然以为世界是决定性的。一直到20世纪中叶,爱德华·洛伦兹使用前期计算机研讨地球气候的简略模型后,科学家才开端转变观念。洛伦兹发现,每次他重启模仿时,得到的成果都相差甚远。这令他非常惊奇,由于他每次输入的数据都彻底相同,并且他用的是计算机,理应很拿手做重复性作业才对。

事实上,这种模仿体系的初始条件具有极高的敏感性。哪怕开端时只需一点点化整差错、连一百分之一都不到,也会导致该体系模仿出的气候全然不同。

洛伦兹发现的这种现象,便是所谓的“混沌”。

暗中摸索

正如庞加莱最早发现的那样,这正是混沌体系的标志性特征。一般来说,假设对体系的初始条件稍加改动,终究输出的成果仅会稍有不同。但气候体系并不是这样。一次微乎其微的改变便或许使气候发作巨变。

事实上,混沌体系无处不在,乃至广泛整个世界。将一个单摆连接在另一个单摆结尾,就得到了一个非常简略、却又非常混沌的体系;令庞加莱大伤脑筋的三体问题也是一个混沌体系;物种随时刻的演化也是一个混沌体系……没错,混沌确实无处不在。

初始条件的敏感性意味着,咱们永久无法对混沌体系做出准确猜测,由于咱们不行能得知体系所在确实切走向。只需在这一过程中偏离了一丁点,过了一段时刻,你就搞不清体系的状况了。

这便是气候预报不行能百分之百准确的原因。

分形的隐秘

在这种不行确定性和混沌背面,深藏着许多令人惊奇的特征。这些特征在“相空间”中表现得酣畅淋漓。“相空间”描绘了一个体系在不同时刻点上所在的状况。假设你知道一个体系在特定时刻具有哪些特点,就能够在相空间中描绘出对应的点。跟着体系不断演化,其状况和特点也在不断改变。你能够再选取一个时刻点,在相空间中描绘出与该时刻点对应的点。这般继续下去,相空间中描绘的点越积越多。有了足够多的点,你就能够调查到体系在这一时期的行为改变了。

有些体系会呈现出一种名叫“吸引子”的规则:不管你从哪里发动体系,它终究都会演化为自己倾向的某个特定状况。例如,不管你在山沟中的哪个方位扔下一个球,它终究都会滚落到谷底。因而谷底便是这个体系的“吸引子”。

洛伦兹在研讨上述简略气候体系的相空间时,也发现了一个吸引子。但这个吸引子不同于他之前见过的任何事物。他的气候体系也有必定规则可言,但同一种状况从未重复呈现过。也便是说,相空间中永久不会呈现彼此堆叠的两个点。

对立之处

这看上去显着很对立:体系有一个吸引子,即体系会倾向于演化成某一系列状况;但同一种状况从未呈现过两次。仅有能描绘这种特别结构的只需所谓的“分形”结构。

假设将洛伦兹气候体系的相空间的某一部分扩大调查,就会看到它的结构与整个相空间彻底相同,只不过缩小了一些;而假设从这一部分中再截取出一部分扩大调查,又会看到同一个“吸引子”的缩小版……以此类推。这种不管怎样扩大、看上去都与本来相同的结构就叫做“分形”。

因而,该气候体系确实有一个吸引子,仅仅很独特罢了。因而科学家按字面意思将其命名为“奇特吸引子”。事实上,不仅是气候体系、任何品种的混沌体系中都或许存在奇特吸引子。

咱们没有澄清奇特吸引子的实质、它们的重要性、以及如安在不行猜测的混沌体系中运用它们。在数学界和科学界,这依然是一片全新的范畴。这些混沌体系在必定程度上也或许具有决定性和可猜测性,仅仅咱们现在还不甚了然。就现在来说,咱们仍是先尽力处理气候预报的问题吧。

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